こちらをお使いの、とある掲示板の管理人に私信としてやり取りしたメール内容を掲示板で公開すると脅されています。
これは利用規約違反にはならないのでしょうか？

そういう時は、どちらに報告したらいいのか（こちら様をみても報告するところが見当たりません）
削除等の対処はしていただけるのか、お返事くださいませんか。
よろしくお願いいたします。

返信が遅くなり申し訳ありません。
メール発信者の意思に反して、内容を掲示板に公開するということは問題があると思います。
ご連絡いただければ対応しますので、よろしくお願いいたします。